Tema 9: Álgebra (ecuaciones)

JUEGOS: MONOMIOS

RESUELVE TUS PRIMERAS ECUACIONES 😉

JUEGO PARA APRENDER A SACAR FACTOR COMÚN 


JUEGO PARA RESOLVER ECUACIONES SENCILLAS

ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA I

JUEGO PARA RESOLVER ECUACIONES DE PRIMER GRADO 

ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA II

ECUACIONES CON EL SIGNO MENOS DELANTE DE UN PARÉNTESIS

ECUACIONES CON FRACCIONES

ECUACIONES CON FRACCIONES (haciendo el m.c.m)

ECUACIONES CON PARÉNTESIS

JUEGO ECUACIONES CON PARÉNTESIS 

Aquí os dejo ejercicios resueltos de expresiones algebraicas. 😉

05 EXPRESIONES ALGEBRAICAS

JUEGO DE DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA.
Maravilloso juego en el que descomponemos un número como una suma de sus diversos órdenes de unidades.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS
  • El doble de un número                                     2x
  • El triple de un número                                      3x
  • La mitad de un número                                    x/2
  • Un tercio de un número                                    x/3
  • Un cuarto de un número                                   x/4
  • Un número al cuadrado                                     x elevado a dos
  • Un número al cubo                                               x elevada a tres
  • Dos números consecutivos                               x y x+1
  • Dos números consecutivos pares                  2x y 2x+2
  • Dos números consecutivos impares             2x+1 y 2x+3
  • La suma de dos números es 24                       x y 24-x
  • El producto de dos números es 24                x y 24/x
  • La división de dos números es 24                  x y 24 por x

JUEGO DE MULTIPLICAR NÚMEROS ENTEROS (+ y -)


MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

 + × + = +      →      5 × 3 = 15   POSITIVO

−× − = +     → −5×(−3)= 15   POSITIVO

+ × − = −      →     5×(−3)= −15 NEGATIVO

−× + = −      → −5×(−3)= −15 NEGATIVO

DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

+ : + = +           →       6 : 3 = 2 POSITIVO

−: − = +            →    −6:(−3)= 2 POSITIVO

+ : − = −           →     6 :(−3)=−2 NEGATIVO

−: + = −            →     −6: 3 = −2 NEGATIVO

SUMA DE NÚMEROS ENTEROS

Si los signos son iguales, se suma y se mantiene el signo:

+ + + = +           →     6 + 6 = 12   POSITIVO

− + − = −           →    -6+(-6)=-12  NEGATIVO

Si los signos son diferentes, se resta y se pone el signo del número que tenga el mayor valor absoluto:

6 + (-3) = 3 POSITIVO porque el número 6 es más grande que el 3 y se pone su signo.

-6 + 3 = -3   NEGATIVO porque el número 6 es más grande que el 3 y se pone su signo.

RESTA DE NÚMEROS ENTEROS

El símbolo de la resta le cambia el signo a la cifra que le sigue y la resta pasa a ser una suma, es decir, el -3 pasa a ser +3 y la resta pasa a ser una suma.

6 – (-3) = 6 + (+3) = 9 POSITIVO

POTENCIA DE NÚMEROS ENTEROS

(+) elevado a par= +

(-) elevado a par = +

(+) elevado a impar = +

(-) elevado a impar = –

  • La potencia de cero  es uno.

a0 =1
(− a)0 =1

  • La potencia con exponente negativo es su inversa positiva.

  • Producto con la misma base → se mantiene la base y se suman los exponentes.

4².4³ = 4²+³

  • División con la misma base → se mantiene la base y se restan los exponentes.

4³ : 4² = 4³¯² = 4

  • Potencia de una potencia → se mantiene la base y se multiplican los exponentes.

(4³)² = 4³·²

  • Producto con diferentes bases y mismos exponentes → se multiplican las bases y se mantiene el exponente.

23 · 43 = (2 · 4)3=83

  • División con diferentes bases y mismos exponentes → se dividen las bases y se mantiene el exponente.

63 : 33 = (6:3)3 = 23

  • Expresiones algebraicas:
  • El doble de un número                                     2x
  • El triple de un número                                      3x
  • La mitad de un número                                    x/2
  • Un tercio de un número                                    x/3
  • Un cuarto de un número                                   x/4
  • Un número al cuadrado                                     x elevado a dos
  • Un número al cubo                                               x elevada a tres
  • Dos números consecutivos                               x y x+1
  • Dos números consecutivos pares                  2x y 2x+2
  • Dos números consecutivos impares             2x+1 y 2x+3
  • La suma de dos números es 24                       x y 24-x
  • El producto de dos números es 24                x y 24/x
  • La división de dos números es 24                  x y 24 por x
Pasos para resolver ecuaciones

Una ecuación está formada por dos miembros, el primer miembro es todo lo que hay delante del igual y el segundo miembro es todo lo que hay detrás del igual.  Y por términos, que son cada uno de los sumandos que forman la ecuación.

  • Quitar paréntesis.
  • Quitar denominadores.
  • Agrupar los términos con x en un miembro y los independientes en el otro miembro.
  • Reducir los término semejantes.
  • Despejar la incógnita.

Ejemplo:

ecuación

 El menos que hay delante del paréntesis hace que cambie de signo todo lo que hay dentro del paréntesis.  Y así puedo quitar el paréntesis.

ecuación

Calculo el denominador común (con el m.c.m.) y así puedo quitar denominadores que en este caso es 12.

ecuación

Quito el primer paréntesis: el 6 multiplica a la x dando 6x y luego al -3 dando -18.  Quito el segundo paréntesis: el menos cambia de signo a todo el 5x pasa a ser -5x y el -3 pasa a ser +3.

ecuación

Agrupamos términos poniendo todos los términos  que tienen x en el primer miembro y todos los que no tienen x en el segundo miembro.

ecuación

Sumamos términos.

ecuación

Despejamos la incógnita pasando el -9 que está multiplicando a la x, lo pasamos al otro lado dividiendo y hacemos la división de -27/-9.