Números primos y compuestos: qué son y criterios de divisibilidad
Los números primos y compuestos son fundamentales para comprender la divisibilidad y aprender a calcular el mínimo común múltiplo (MCM) y el máximo común divisor (MCD). En esta guía descubrirás qué diferencia hay entre un número primo y uno compuesto, aprenderás los principales criterios de divisibilidad y practicarás con ejemplos, vídeos, juegos y fichas descargables
📚Índice
¿Qué son los números primos?
Un número primo es aquel que tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
Ejemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
El 2 es el único número primo par.
¿Qué son los números compuestos?
Un número compuesto tiene más de dos divisores.
Ejemplos: 4, 6, 8, 9, 10, 12
Diferencias entre números primos y compuestos
| Número primo | Número compuesto |
|---|---|
| Tiene exactamente dos divisores. | Tiene más de dos divisores. |
| Solo es divisible entre 1 y él mismo. | Es divisible entre otros números. |
| Ejemplo: 13 | Ejemplo: 18 |
¿Qué son los criterios de divisibilidad?
Los criterios de divisibilidad son reglas que permiten saber rápidamente si un número puede dividirse entre otro sin hacer la división completa. Son muy útiles para:
– encontrar divisores
– reconocer números primos
– descomponer números
– calcular el MCM y el MCD
| Divisible entre | ¿Cuándo es divisible? | Ejemplo resuelto |
|---|---|---|
| 2 | Si termina en 0, 2, 4, 6 u 8. | 248 ✅ (termina en 8) |
| 3 | Si la suma de sus cifras es múltiplo de 3. | 372 → 3+7+2 = 12 ✅ |
| 5 | Si termina en 0 o 5. | 1 245 ✅ |
| 7 | Se duplica la última cifra y se la resta al número formado por las demás cifras. Si el resultado es múltiplo de 7 (o 0), el número también lo es. | 203 → 20 − (2×3) = 14 ✅ |
| 11 | Si la diferencia entre la suma de las cifras en posiciones alternas es 0 o múltiplo de 11. | 3 278 → (3+7) − (2+8) = 0 ✅ |
| 13 | Se multiplica la última cifra por 4 y se suma al número formado por las demás cifras. Si el resultado es múltiplo de 13, el número inicial también lo es. | 351 → 35 + (1×4) = 39 ✅ |
Preguntas más frecuentes (FAQ)
¿Qué es un número primo?
Un número primo es aquel que tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo. Algunos ejemplos son 2, 3, 5, 7, 11 y 13. El número 2 es el único número primo que también es par.
¿Qué es un número compuesto?
Un número compuesto es aquel que tiene más de dos divisores. Esto significa que, además de poder dividirse entre 1 y entre sí mismo, también puede dividirse exactamente entre otros números. Por ejemplo, 4, 6, 8, 9 y 12 son números compuestos.
¿Qué son los criterios de divisibilidad?
Los criterios de divisibilidad son reglas que permiten saber rápidamente si un número es divisible entre otro sin necesidad de realizar la división. Gracias a ellos podemos identificar divisores, reconocer números primos y facilitar el cálculo del MCM y del MCD.
¿Cuál es el único número primo par?
El 2 es el único número primo par. Todos los demás números pares son divisibles entre 2 y, por tanto, tienen más de dos divisores, por lo que son números compuestos.
¿Para qué sirven los números primos y los criterios de divisibilidad?
Los números primos y los criterios de divisibilidad son fundamentales para comprender la aritmética. Se utilizan para descomponer números en factores primos, calcular el mínimo común múltiplo (MCM) y el máximo común divisor (MCD), simplificar fracciones y resolver numerosos problemas matemáticos.
🎥 Vídeos para aprender
🎮 Juegos interactivos para practicar
📝 Fichas de ejercicios descargables
Resumen
Los números primos tienen exactamente dos divisores, mientras que los números compuestos tienen más de dos. Además, los criterios de divisibilidad permiten saber rápidamente si un número puede dividirse entre otro sin realizar la división, facilitando la descomposición en factores primos y el cálculo del MCM y del MCD.
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