Problemas ecuación 1 grado resueltos

  1. La suma de tres números consecutivos es 702.  ¿Qué números son?
  2. La suma de tres números consecutivos es igual al doble del segundo más 21. ¿Qué números son?
  3. Al sumarle a un número 60 se obtiene el mismo número que al multiplicarlo por 5. ¿Qué número es?
  4. En una granja hay entre gallinas y conejos 20 cabezas y 52 patas.  ¿Cuántas gallinas y conejos hay?
  5. Manuela tiene el triple de cromos que Javier. Intercambian 8 de Manuela por 3 de Javier.  Ahora Manuela tiene el doble que Javier. ¿Cuántos tenía cada uno?
  6. Tengo el doble de monedas que tú, pero si me das 4 tendré 5 veces las tuyas.  ¿Cuántas tenemos cada uno?

Soluciones: 

1.Los números son: x       x+1        x+2       si los sumo quedará x+x+1+x+2    y nos dice que es igual a 702, es decir, x+x+1+x+2=702    y ahora resuelvo  

  • 3x+3=702             3x=702-3             x=999/3            x=233
  • Sol: los números son 233-234-235  

2. x+x+1+x+2=el doble de (x+1)+21     

  •   x+x+1+x+2=2(x+1)+21        3x+3=2x+2+21       3x2x=2+21-3      x=20                          
  •   Sol: los números son 20-21-22   

3. x+60=5x          60=4x          x=60/4             x=15

  • Sol: el número es 15.   

4.Conejos=x  gallinas=20-x    los conejos tienen 4x patas y las gallinas tienen 2(20-x) patas, ahora sumo las patas de cada animal y me dará 52    4x+2(20-x)=52

  •  4x+40-2x=52        2x=52-40          x=12/2         x=6 
  •  Sol: hay 6 conejos y 14 gallinas.     

5.3x-2x=8-3     x=5

  • Sol: Javier tiene 5 y Manuela tiene 15  

2x+4=5(x-4)  

  • 2x+4=5x-20     4+24=5x-2x     24=3x     x=24/3=8
  • Sol: Tú tienes 8 y yo 16.                
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