En esta página aprenderás qué son la propiedad conmutativa, la propiedad asociativa y la propiedad distributiva de la suma y de la multiplicación mediante ejemplos resueltos, imágenes, juegos interactivos y un vídeo explicativo. Estos conceptos son fundamentales para comprender mejor las operaciones matemáticas.

🎥 Vídeo
📄 Explicación
🖼️ Infografía
📥 Fichas
🎮 Juegos
❓ Preguntas frecuentes
📝 Resumen

🎯 En esta página aprenderás

✅ Qué son las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.
✅ En qué se diferencian.
✅ Cuándo se utilizan.
✅ Ejemplos paso a paso.
✅ Ejercicios para practicar.

Propiedades de la multiplicación

Propiedad distributiva

Para multiplicar una suma por un número, se puede hacer de dos formas. Podemos hacer primero la suma y el resultado multiplicarlo por el factor o multiplicar cada sumando por el número que multiplica.
(4 + 3) x 2 = 7 x 2 = 14
(4 + 3) x 2 = 4 x 2 + 3 x 2 = 8 + 6 = 14

Propiedad conmutativa

En la multiplicación, el orden de los factores no altera el producto, es decir, si cambiamos el orden de los números que están multiplicando, el resultado no cambia.
4 x 3 = 12
3 x 4 = 12

Propiedad asociativa

Cuando en la multiplicación hay tres factores, se multiplican dos de ellos y el resultado se multiplica por el que queda.
(3 x 4) x 2 = 12 x 2 = 24
3 x (4 x 2) = 3 x 8 = 24

🖼️¿En qué se diferencian?

🖼️Tabla comparativa entre las tres propiedades.

💡 Recuerda
La propiedad distributiva también se aplica cuando la multiplicación actúa sobre una resta. Ejemplo: 5 × (9 − 2) = (5 × 9) − (5 × 2)

Propiedades de la suma

En la suma, los números que están sumando se llaman sumandos y el resultado se llama suma o total.

Propiedad conmutativa de la suma

El orden de los sumando no altera el total, es decir, el resultado será el mismo.
20 + 50 = 70
50 + 20 = 70

Propiedad asociativa de la suma

Para sumar tres números, se suman dos de ellos, y el resultado, con el tercero.
20 + 50 + 30 = 70 + 30 = 100
20 + 50 + 30 = 20 + 80 = 100

🎥Vídeo explicativo

💡 Recuerda

Las propiedades conmutativa y asociativa se cumplen en la suma y la multiplicación.
La propiedad distributiva se utiliza cuando multiplicamos una suma o una resta

📥Fichas para descargar

Descarga estas fichas para practicar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva de la suma y la multiplicación. Son ideales para reforzar lo aprendido en clase o repasar en casa.

🎮Juegos interactivos

❓Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Qué es la propiedad conmutativa?
La propiedad conmutativa dice que el resultado no cambia cuando se cambia el orden de los números. Por ejemplo: 4 × 7 = 7 × 4
En ambos casos el resultado es 28.

¿Qué es la propiedad asociativa?
La propiedad asociativa indica que el resultado no cambia aunque agrupemos los números de forma diferente. Por ejemplo: (2 × 3) × 5 = 2 × (3 × 5)
El resultado sigue siendo 30.

¿Qué es la propiedad distributiva?
La propiedad distributiva consiste en multiplicar un número por cada uno de los términos que hay dentro del paréntesis y después sumar los resultados.
Ejemplo: 4 × (6 + 2)
(4 × 6) + (4 × 2)
24 + 8
32

¿La suma tiene propiedad conmutativa?
Sí. Podemos cambiar el orden de los sumandos sin modificar el resultado.
Ejemplo: 8 + 5 = 5 + 8

¿La resta tiene propiedad conmutativa?
No.
Por ejemplo: 9 − 4 ≠ 4 − 9
Por eso la resta no cumple esta propiedad.

¿La división tiene propiedad asociativa?
No. Cambiar la agrupación modifica el resultado.

¿Qué propiedad es más importante?
Las tres son importantes porque permiten resolver operaciones con mayor rapidez y comprender mejor el funcionamiento de la multiplicación.

📚 Sigue aprendiendo

➡️ La multiplicación
➡️ Potencias y raíces
➡️ Fracciones
➡️ Números enteros
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📝Resumen

En esta página has aprendido las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva de la suma y de la multiplicación. Ahora puedes practicar con los juegos interactivos y descargar las fichas para reforzar lo aprendido.

📊 Comparativa de las propiedades de la multiplicación

Esta tabla resume las diferencias entre las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva para que puedas repasarlas de un vistazo.

Propiedad	¿Qué cambia?	¿El resultado cambia?	Ejemplo
🔄 Conmutativa	El orden de los números.	❌ No cambia.	4 × 6 = 6 × 4
📦 Asociativa	La agrupación de los números (paréntesis).	❌ No cambia.	(2 × 3) × 5 = 2 × (3 × 5)
➕ Distributiva	La multiplicación se reparte entre los términos del paréntesis.	❌ No cambia.	3 × (4 + 2) = (3 × 4) + (3 × 2)

💡 Truco para recordar las propiedades

🔄 Conmutativa → cambia el orden.
📦 Asociativa → cambia la agrupación (los paréntesis).
➕ Distributiva → reparte la multiplicación entre los términos del paréntesis.

Operación	Conmutativa	Asociativa	Distributiva
➕ Suma	✅ Sí	✅ Sí	❌ No
➖ Resta	❌ No	❌ No	❌ No
✖️ Multiplicación	✅ Sí	✅ Sí	✅ Sí
➗ División	❌ No	❌ No	❌ No

Recuerda: la propiedad distributiva se aplica cuando una multiplicación actúa sobre una suma o una resta, por ejemplo: 5 × (8 + 2).

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Última actualización: julio de 2026