CALCULAR EL PORCENTAJE CON LA REGLA DE TRES
QUÉ SON MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
JUEGO: MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES.
RESOLVER PROBLEMA REDUCIENDO A LA UNIDAD
JUEGO DE PROPORCIONALIDAD PARA PRACTICAR
Una proporción es una igualdad entre dos razones, aprende a resolverla jugando.
Los números son proporcionales cuando la relación entre ellos es siempre la misma:
- En 1 minuto hago 5.
- En 2 minutos hago 10.
- En 3 minutos hago 15.
Las tablas de proporcionalidad, son series de números proporcionales:
Problemas resueltos paso a paso
MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES.
Dos magnitudes son directamente proporcionales si, al multiplicar o dividir una de ellas por un nº cualquiera, la otra queda multiplicada o dividida por el mismo nº.
Se establece una relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes cuando:
- A más corresponde más.
A menos corresponde menos.
Son magnitudes directamente proporcionales, el espacio recorrido por un automóvil y el tiempo empleado, el volumen de un cuerpo y su peso, la longitud de los lados de un polígono y su área y el peso de un producto y su precio.
Ejemplo:
Si 1 kg de tomates cuesta 1 €, 2 kg costarán 2 € y ½ kg costará 50 céntimos.Es decir: A más kilógramos de tomate más euros. A menos kilógramos de tomate menos euros.
JUEGO: MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES.
Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando, al multiplicar o dividir una de ellas por un número cualquiera, la otra queda dividida o multiplicada por el mismo número.
Se establece una relación de proporcionalidad inversa entre dos magnitudes cuando:
- A más corresponde menos.
- A menos corresponde más.
Son magnitudes inversamente proporcionales, la velocidad y el tiempo:
- A más velocidad corresponde menos tiempo.
- A menos velocidad corresponde más tiempo.
Ejemplos:
Un vehículo tarda en realizar un trayecto 6 horas si su velocidad es de 60 km/h, pero si doblamos la velocidad el tiempo disminuirá a la mitad. Es decir, si la velocidad es de 120 km/h el tiempo del trayecto será de 3 horas.
REGLA DE TRES (cuando es directamente proporci0nal)
Consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes directamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
- A¹ ⇒ C A¹/A² = C/x x = A²·C / A¹
- A² ⇒ x
La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
- A más ⇒ más.
- A menos⇒ menos.
REGLA DE TRES (cuando es inversamente proporcional)
Consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
- A¹ ⇒ C A²/A¹ = C/x x = A¹·C / A²
- A² ⇒ x
La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
- A más ⇒ menos.
- A menos⇒ más.
Porcentajes
Un porcentaje es un tipo de regla de tres directa en el que una de las cantidades es 100.
Ejemplos:
Una moto cuyo precio era de 5.000 €, cuesta en la actualidad 250 € más. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?
- 5000 € ⇒ 250 €
- 100 € ⇒ x €
- 5000/100 = 250/x
- x = 250·100 / 5000 = 25000/5000 = 5
- El 5%.
- Porcentajes o tantos por ciento(%),son fracciones decimales cuyo denominador es 100.
- 5/100 = 5% se lee 5 por ciento.
- Sirven para resolver problemas de descuentos, de aumentos…
- Se calculan multiplicando el porcentaje por el número y dividiendo el resultado entre 100. Ejemplo: 5% de 225⇒ 5 x 225 : 100 = 1125 : 100 = 11,25.
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