Tema 2: SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

n. decimales

JUEGO “ORDENAR NÚMEROS DECIMALES”

Los números decimales son aquellos que tienen una parte decimal y otra parte entera.  Las dos partes están separadas por una coma. Todo lo que hay delante de la coma será la parte entera y todo lo que hay detrás de la coma, será la parte decimal.

ordenar numeros decimales

 

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números decimales

Los números decimales son aquellos que tienen una parte decimal y otra parte entera.  Las dos partes están separadas por una coma. Todo lo que hay delante de la coma será la parte entera y todo lo que hay detrás de la coma, será la parte decimal.

Clases de números decimales
  • Decimales exactos: tienen u número limitado de cifras decimales, por ejemplo,  4,75 tiene dos cifras decimales, es decir, tiene un número limitado de cifras.
  • Decimales periódicos: tienen infinitas cifras decimales que se repiten periódicamente y pueden ser de dos tipos (periódico puro) o (periódico mixto).
  • Decimales no exactos y no periódicos: tienen infinitas cifras decimales que no se repiten periódicamente.

Valor posicional      C  D  U  d  c  m

Cuando escribimos números, la posición (o “lugar“) de cada número es importante.

En el número 452:

  • el “2” está en la posición de las unidades.
  • el “5” está en la posición de las decenas.
  • y el “4” está en la posición de las centenas.

En el número 452,36:

  • La parte entera ya la conocemos y justo detrás de la coma empieza la parte decimal.
  • el “3” está en la posición de las décimas.
  • el “6” está en la posición de las centésimas.

Cuando vamos hacia la izquierda, dividiremos por la unidad seguida de tantos ceros como lugares se corra.  Por el contrario, si vamos hacia la derecha, multiplicaremos.

Sumas y restas de números decimales

¿Cómo sumamos y restamos los números racionales?  Como haríamos con cualquier otro número. La única consideración que ...

Para sumar y restar números decimales lo haremos exactamente igual que con los números enteros, pero ojo, es importantísimo que estén bien ordenados.

  • 2 0 5 , 3 7
  • 2  7,0 4

Si quiero sumar o restar estos dos números, primero tengo que ordenarlos.  El 7 debajo del 5 porque son las unidades, el 2 debajo del 0 porque son las decenas, las comas una debajo de otra, el 0 debajo del 3 porque son las décimas y el 4 debajo del 7 porque son las centésimas.

  • 205,37
  •   27,04

¿Cómo sumamos y restamos los números racionales?  Pero, ¿y si tengo que sumar o restar un número que no tenga coma? ¿C...

Ejercicios:

1.Coloca en vertical y calcula.

  • 3,25 + 54,02 + 70,005 =
  • 5,003 + 12,5 + 56,7 =
  • 45,805 – 4.05 =
  • 5,8 – 8,37 =
Descomponer números decimales

¿Cómo descomponemos los números racionales? Parte entera Parte decimal Centenas Decenas Unidades décimas centésimas mil...

Ejercicios:

1.Escribe con cifras.

  • Dos unidades y nueve décimas.
  • Ocho décimas.
  • Tres unidades y siete décimas.
  • Una décima
  • Doce unidades y cuatro décimas.

2.Copia y completa.

  • 2 unidades =      décimas =      centésimas.
  • 5 unidades =      décimas =      centésimas.
  • 8 unidades =      décimas =      centésimas.
Cómo leer los números decimales

 

nmeros-decimales-6-primaria-5-638
Multiplicación de números decimales

 

nmeros-decimales-6-primaria-8-638
Comparación de números decimales

 ¿Cuál es mayor, 4506 ó 4606? ¿Cómo lo sabes? Es mayor el segundo número. Basta con fijarse en la posición de las centenas, 6 es mayor que 5.

¿Cuál es mayor, 4512 ó 4562? ¿Cómo lo sabes? Es mayor el segundo número. Basta con  fijarse en la posición de las decenas, 6 es mayor que 1.

¿Cuál es mayor, 4803 ó 4478? ¿Cómo lo sabes? Es mayor el primer número. Basta con fijarse en la posición de las centenas, 8 es mayor que 4.

Compara los siguientes números decimales.

5,6…>…. 5,2                     5,02…<…5,2                4,1…>…4,03                0,16…>…0,017

0,09…<…0,1                     0,4…>…0,13                4,7…=…4,70                1,09…<…1,9

Se comparan decimales  exactamente de la misma manera que otros números: se comparan los diferentes valores posicionales de izquierda a derecha.  Para ayudarte, puedes escribir los dos números en las tablas de valor posicional uno encima del otro. Después compara los diferentes valores posicionales en los dos números de izquierda a derecha, comenzando con el valor posicional mayor.

0,16  y 0,05

Los dos números tienen la misma cantidad de unidades. El primer número tiene más décimas que el segundo, por eso el primer número es mayor.

0,16  y  0,5

Los dos números tienen la misma cantidad de unidades.  El segundo número tiene más décimas que el primero, por eso 0,5 es mayor.

2,30  y  2,3

Los dos números tienen la misma cantidad de unidades y décimas.  El espacio de las centésimas en el primer número se puede completar con un cero.  Los dos números son iguales.

2,32  y  2,39

Los dos números tienen la misma cantidad de unidades y décimas.  El segundo número tiene más centésimas   que el primero, por eso 2,39 es mayor.

 Es más fácil comparar los números si tienen la misma cantidad de decimales. Puedes colocar un cero (o ceros) al final del número que tiene menos decimales.

Ejercicios:

1.¿Cuál es mayor,  0,2 o  0,15 ?

  • Coloca un cero al final de 0,2.
  •  ¿Cuál es mayor, 0,20 ó 0,15
  • Entre 0,20 y 0,15 el número mayor es 0,20

2.¿Cuál es mayor?

  • 3,4  y  3,45
  • 5,37  y  5,3
  • 17,06  y  17,6
  • 78,303  y  78,31
División de números decimales

 

Ejercicios:

División Lugares que hay que Resultado correr la coma 35...

Aproximación de un nº decimal a un determinado orden de unidades

A esto se le llama redondeo y consiste en eliminar las cifras decimales a partir de un determinado orden de unidades.  Si me dan un número con muchos decimales, lo redondeo para manejarlo mejor.  Si el nº es el 2,32085 lo que hago es mirar a que unidad lo voy a redondear, en este caso lo voy a redondear a las centésimas.   Busco la centésima del número (2) y  si la cifra que le sigue es 5 o mayor que 5, a la centésima (2) se le suma una cifra, pero como es menor (0), se queda tal cual y las cifras que siguen a la centésima se eliminan.

Redondeo a las centésimas

2,32085 ⇒ 2,32085 ⇒ 2,32  centésimas

1,76531 ⇒ 1,77531 ⇒ 1,77 centésimas

12,8573 ⇒ 12,8673 ⇒ 12,86 centésimas

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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