Tema 9: CUERPOS GEOMÉTRICOS

poliedros eso 2.7JUEGO DE LOS POLIEDROS

Juego de pasapalabra con el que practicarás todo lo que sabes de los poliedros y de los cuerpos redondos.

 

 

cuerpos geométricos 2eso12 CUERPOS GEOMÉTRICOS

Aquí os dejo ejercicios resueltos, espero que os ayude.  😉 Si es así seguidme abajo a la derecha.

 

Poliedro: cuerpo geométrico limitado por polígonos

poliedros eso 2JUEGO POLIEDROS Y NO POLIEDROS

Los poliedros regulares tienen todos sus ángulos diedros y todos sus ángulos poliedros iguales y sus caras son polígonos regulares iguales.

Los poliedros irregulares no cumplen estas dos condiciones.

áreas polígonos.jpgRECUERDA

Es muy importante que repases las áreas si no las recuerdas, porque en este tema vamos a trabajar con ellas. 🙂

 

 

 

 

 

 

poliedros eso 2.1JUEGO “ELEMENTOS DE UN POLIEDRO”

  •  Cara: Cada uno de los polígonos que limitan al poliedro.
  • Aristas: Los lados de las caras del poliedro. Dos caras tienen una arista en común.
  • Vértices: Los vértices de cada una de las caras del poliedro. Tres caras coinciden en un mismo vértice.
  • Ángulos diedros: Los ángulos formados por cada dos caras que tienen una arista en común.
  • Ángulos poliédricos: Los ángulos formados por tres o más caras del poliedro con un vértice común.
  • Diagonales: Segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara.

POLIEDROS2jpg

poliedros eso 2.2JUEGO ÁREA PRISMA

Un prisma es un poliedro que tienen dos caras paralelas e iguales llamadas bases y sus caras laterales son paralelogramos. Su área la calculamos: área lateral + las dos áreas de las bases.

 

 

  • Prismas regulares: son los prismas cuyas bases son polígonos regulares.
  • Prismas irregulares: son los prismas cuyas bases son polígonos irregulares.
  • Prismas rectos: son los prismas cuyas caras laterales son rectángulos o cuadrados
  • Prismas oblicuos: son los prismas cuyas caras laterales son romboides o rombos.
  • Paralelepípedos: son los prismas cuyas bases son paralelogramos.
  • Ortoedros: son paralelepípedos que tienen todas sus caras rectangulares.

poliedros eso 2.3JUEGO ÁREA PIRAMIDE

Pirámides: son los poliedros cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide. Su área la calculamos: sumamos las áreas de los triángulos laterales + área de la base.

 

  • Pirámide regular: es aquella que tiene de base un polígono regular y sus caras laterales iguales.
  • Pirámide irregular: es aquella que tiene de base un polígono irregular.
  • Pirámide convexa: es aquella cuya base es un polígono convexo.
  • Pirámide cóncava: es aquella cuya base es un polígono cóncavo.Pirámide recta: es aquella en la que todas sus caras laterales son triángulos isósceles y la altura cae al punto medio de la base.
  • Pirámide oblicua: es aquella en la que alguna de sus caras laterales no es un triángulo isósceles.

poliedros eso 2.4JUEGO ÁREA TRONCO DE PIRÁMIDE

  • Tronco de pirámide: es el cuerpo geométrico que resulta al cortar una pirámide por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice. Su área es la suma de las áreas de los trapecios.
  • poliedros eso 2.5JUEGO ÁREA TRONCO DE CONO

    Cono: es el cuerpo de revolución obtenido al hacer girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.

    Tronco de cono: es el cuerpo geométrico que resulta al cortar un cono por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice.

    Su área lateral se calcula con la siguiente fórmula: π (r + r’)g    La fórmula de su área total sería: π (r + r’)g + πr² + πr’²

    Elementos de un cono:

    • Eje: Es el cateto fijo alrededor del cual gira el triángulo.
    • Bases: Es el círculo que forma el otro cateto.
    • Generatriz: Es la hipotenusa del triángulo rectángulo.
    • Altura: Es la distancia del vértice a la base.

     

    ESFERAS

    Esfera, es la región del espacio que se encuentra en el interior de una superficie esférica.

    poliedros eso 2.6JUEGO ÁREA DE CUERPOS ESFÉRICOS

    Una esfera queda determinada por su radio (r) y se forma haciendo girar un semicírculo alrededor de su diámetro.

    Elementos de una esfera:

    • Centro: Punto interior que equidista de cualquier punto de la esfera.
    • Radio: Distancia del centro a un punto de la esfera.
    • Cuerda: Segmento que une dos puntos de la superficie.
    • Diámetro: Cuerda que pasa por el centro.
    • Polos: Son los puntos del eje de giro que quedan sobre la superficie esférica.

    Circunferencias en una esfera

    • Paralelos: Circunferencias obtenidas al cortar la superficie esférica con planos perpendiculares al eje de revolución.
    • Ecuador: Circunferencia obtenida al cortar la superficie esférica con el plano perpendicular al eje de revolución que contiene al centro de la esfera.
    • Meridiano: Circunferencias obtenidas al cortar la superficie esférica con planos que contienen el eje de revolución.

    Figuras geométricas en la esfera

    • Hemisferio, es cada una de las partes en que queda dividida la superficie esférica por un plano que pasa por el centro de la esfera, llamado plano diametral.
    • Semiesfera,   es la parte de una esfera comprendida entre dos planos que se cortan en el diámetro de aquella.
    • Huso esférico es la parte de la superficie de una esfera comprendida entre dos planos que se cortan en el diámetro de aquella.Cuña esférica es la parte de de una esfera comprendida entre dos planos que se cortan en el diámetro de aquella.
    • Casquete esférico es cada una de las partes de la esfera determinada por un plano secante.
    • Zona esférica es la parte de la esfera comprendida entre dos planos secantes paralelos.

     

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