Tema3: FRACCIONES

Una fracción es una parte de un todo, por ejemplo, si me como un trozo  de una pizza que está dividida en trozos iguales.  Se puede representar mediante un dibujo o mediante un número encima de otro y separados por una línea horizontal (raya fraccionaria). El número de encima se llama numerador y el de abajo se llama denominador.

 OPERACIONES CON FRACCIONES

Suma y resta de fracciones con el mismo denominador: se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

5/7 + 1/7 = 6/7

4/7-1/7 = 3/7

Con distinto denominador: en primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

5/4+1/6 = 15/12 + 2/12 = 17/12

5/4 – 1/6 = 15/12 – 2/12 = 13/12

Aquí os dejo ejercicios resueltos, espero que os guste y si es así, seguidme abajo a la derecha 😉

03 FRACCIONES

Una fracción es una parte de un todo, por ejemplo, si me como un trozo  de una pizza que está dividida en trozos iguales.  Se puede representar mediante un dibujo o mediante un número encima de otro y separados por una línea horizontal (raya fraccionaria). El número de encima se llama numerador y el de abajo se llama denominador.

  • El numerador nos dice los trozos de pizza que nos comemos.
  • El denominador nos dice en cuantos trozos se ha dividido la pizza.
  • El todo sería 4 ⁄4 ⇒de cuatro trozos me como cuatro, es decir, me como toda la pizza.
  • La fracción 1/4 ⇒ de cuatro trozos me como uno.

fracción pizza 1     fracción pizza 2 

fracciones equivalentes (6) como objeto inteligente-1fracciones equivalentes (4) como objeto inteligente-1fracciones equivalentes (3) como objeto inteligente-1fracciones equivalentes (2) como objeto inteligente-1

Tipos de fracciones

Fracciones propias, son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador.

Fracciones impropias, son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador.

Número mixto es el que está compuesto de parte entera y fraccionaria.

Para pasar de número mixto a fracción, se deja el mismo denominador y el numerador es la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, del número mixto.

Para pasar una fracción impropia a número mixto, se divide el numerador por el denominador. El cociente es el entero del número mixto y el resto el numerador de la fracción, siendo el denominador el mismo.

Fracciones unitarias, son aquellas cuyo numerador es igual al denominador.

Fracciones decimales, son aquellas cuyo denominador es una potencia de 10.

Fracciones equivalentes. Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios.

a/b = c/d   ⇒  a · d = b · c

a y d son los extremos y b y c son los medios

Si se multiplica o divide el numerador y denominador de una fracción por un número entero, distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada.

Al primer caso le llamamos ampliar o amplificar.

Al segundo caso le llamamos simplificar.

Fracciones irreducibles, son aquellas que no se pueden simplificar.

Reducción de fracciones a común denominador

Reducir varias fracciones a común denominador consiste en convertirlas en otras equivalentes que tengan el mismo denominador. Para ello:

  • Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores.
  • Este denominador, común, se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente.

Comparación de fracciones

  • Fracciones con igual denominador: de dos fracciones que tienen el mismo denominador es menor el que tiene menor numerador.
  • Fracciones con igual numerador: de dos fracciones que tienen el mismo numerador es menor el que tiene mayor denominador.
  • Con numeradores y denominadores distintos: en primer lugar las tenemos que poner a común denominador (es menor la que tiene menor numerador).

Operaciones con fracciones:

Suma y resta de fracciones

 Con el mismo denominador: se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

  • 5/7 + 1/7 = 6/7
  • 4/7-1/7 = 3/7

Con distinto denominador: en primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

  • 5/4+1/6 = 15/12 + 2/12 = 17/12
  • 5/4 – 1/6 = 15/12 – 2/12 = 13/12

Multiplicación de dos fracciones

La multiplicación de dos fracciones es otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores.

  •  5/3 · 4/2 = 20/6

División de fracciones

La división de dos fracciones es otra fracción que tiene por numerador el producto de los extremos y por denominador el producto de los medios (multiplicación en cruz).

  •       7/2 : 5/3 = 21/10

Operaciones combinadas y prioridades

  1.  Pasar a fracción los números mixtos y decimales.
  2.  Calcular las potencias y raíces.
  3.  Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.
  4.  Efectuar los productos y cocientes.
  5.  Realizar las sumas y restas.

FRACCIONES 1 como objeto inteligente-1 FRACCIONES 2 como objeto inteligente-1

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