Tema 8: TEOREMA DE PITÁGORAS

COMPRUEBA EL TEOREMA DE PITÁGORAS
Con estos divertidos  juegos puedes practicar el teorema de Pitágoras.

RECUERDA

Es muy importante que repases las fórmulas de los perímetros y las áreas, porque en este tema te hará falta aplicarlas.

JUEGO DE SEMEJANZA

Este juego te ayudará a entender la justificación del TEOREMA DE PITÁGORAS.

JUEGO «FIGURAS SEMEJANTES»

Dos figuras distintas son semejantes cuando solo difieren en su tamaño.

Cada longitud en una de ellas se obtiene multiplicando la longitud correspondiente en la otra por un número fijo (razón de semejanza).

JUEGO «ESCALA»

Escala es el cociente entre cada longitud en la reproducción (mapa, plano o maqueta) y la correspondiente longitud en la realidad.

En un plano de una casa que una pared mide 4 cm con una escala 1:100, en la realidad la pared medirá 4 metros.

JUEGO «SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS»

Dos triángulos en posición de Tales son semejantes.

Si dos ángulos de un triángulo son respectivamente iguales a dos ángulos de otro triángulo, diremos que son semejantes.

Dos triángulos rectángulos que tengan un ángulo agudo igual son semejantes y si tienen sus dos catetos proporcionales, o bien un cateto y la hipotenusa proporcionales.

PROBLEMAS RESUELTOS

Resuelve problemas aplicando la semejanza de triángulos.

10TEOREMA DE PITÁGORAS

Aquí os dejo ejercicios con sus soluciones para que os ayude 😉

Cálculo de la hipotenusa: a²= b² + c² ⇒ a = √ b² + c²

En un triángulo rectángulo, los lados menores son los que forman el ángulo recto.  Se llaman catetos y el lado mayor se llama hipotenusa.

Según sus lados el triángulo puede ser:

• Si a² = b² + c², el triángulo es rectángulo.
• Si a² < b² + c², el triángulo es acutángulo.
• Si a² > b² + c², el triángulo es obtusángulo.

Cálculo de la hipotenusa: a²= b² + c² ⇒ a = √ b² + c²

Elementos notables en los triángulos

•  Alturas de un triángulo: altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).
•  Ortocentro: es el punto de corte de las tres alturas.
• Medianas de un triángulo: mediana es cada una de las rectas que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto.
•  Baricentro: es el punto de corte de las tres medianas.  El baricentro divide a cada mediana en dos segmentos, el segmento que une el baricentro con el vértice mide el doble que el segmento que une baricentro con el punto medio del lado opuesto.

Mediatrices de un triángulo

Mediatriz es cada una de las rectas perpendiculares trazadas a un lado por su punto medio.

 Circuncentro

Bisectriz es cada una de las rectas que divide a un ángulo en dos ángulos iguales.

 Incentro

 Recta de Euler

El ortocentro, el baricentro y el circuncentro de un triángulo no equilátero están alineados; es decir; pertenecen a la misma recta, llamada recta de Euler.